Nos dejó Benoît Mandelbrot

El pasado día 14 de octubre, falleció el matemático Benoît Maldelbrot a los 85 años de edad, en Cambridge, Estados Unidos.

A Mandelbrot se le considera el principal responsable del desarrolo de la teoría fractal, una rama de las matemáticas que vió la luz en el pasado siglo XX. Su mayor logro es el de usar la Geometría Fractal, para ver e interpretar los objetos que se encuentran en la naturaleza. Su libro, Fractal Geometry of Nature, publicado en 1982, explica sus investigaciones en este campo. Se interesó por cuestiones que nunca antes habían preocupado a los científicos, como los patrones por los que se rigen la rugosidad o las grietas y fracturas en la naturaleza.

Usando palabras suyas:

"Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos,
y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta."

Tambien se le recordará por el conjunto de Mandelbrot, el más conocido y estudiado conjunto fractal. Está definido en el plano complejo, por una sencilla relación de inducción.

Conjunto de Mandelbrot

Lo mejor que podemos hacer es escuchar una conferencia del propio Mandelbrot, sobre la geometría fractal. ¿Qué nos parecería poder escuchar al propio Descartes o Euclides hablando de la geometría "clásica"? Pues no perdamos esta oportunidad:

Vesta, un asteroide muy especial

Cuando uno comienza con la observación astronómica, hay fenómenos destacados que a todos nos impresionan. Es difícil olvidar la sensación que se tiene al observar por primera vez la Luna a través de un telescopio. Y cuando recorremos con unos prismáticos los campos plagados de estrellas de la Vía Láctea, la sensación es indescriptible. Más adelante llegan nuevos retos y objetos a observar.

Todavía recuerdo la primera vez que observé un asteroide, de eso hace ya varias décadas. Consulté en unas efemérides las coordenadas del objeto y con mis inseparables 7x50mm, mi linterna, mi cuaderno de notas y mi Uranometría, me lancé a la aventura. El objeto seleccionado fue Vesta, el asteroide más brillante (en su máximo brillo alcanza la 6ª magnitud, en el límite de la observación a simple vista), el segundo en cuanto a masa y el tercero en lo referente al tamaño (unos 530 km). Así pertrechado, me dispuse a observar y dibujar en mi cuaderno el campo estelar donde se suponía que debería estar el objeto. Allí detecté una estrella de sexta magnitud que no figuraba en las cartas estelares, estaba en el buen camino, y al día siguiente y al otro pude constatar que esa estrella no era tal, si no que se había desplazado de posición, lo que delataba su naturaleza. Había observado mi primer asteroide.

Han transcurrido bastantes años desde esas noches y aún me sigue impresionando cada vez que observo esos puntos errantes entre las estrellas.

Recientemente, usando el Telescopio Espacial Hubble, se han realizado una serie de imágenes de este asteroide, con el objetivo de conocerlo mejor, preparando la llegada en julio de 2011 de la sonda Dawn. Ha podido determinarse su periodo de rotación en 5,34 horas.

Vesta captado con el telescopio Hubble.

Desde esas noches frías donde yo me maravillaba al descubrir un puntito que cambiaba de posición de un día a otro hasta este vídeo de la rotación de Vesta (elaborado con las imágenes del Hubble) han transcurrido muchos años y la emoción que se siente al poder contemplarlo es algo indescriptible.

Pero nada comparado con lo que sucederá cuando el próximo mes de julio Dawn nos muestre la superficie con todo detalle de este objeto. La misión Dawn partió de la Tierra el año 2007 rumbo al cinturón de asteroides con dos objetivos principales. El estudio de Vesta en 2011 y el de Ceres en 2015.

Recreación del momento en que Dawn

orbita a Vesta, el próximo mes de julio.

70 aniversario de John Lennon

John Lennon nacía un 9 de octubre de 1940 en Liverpool y hoy celebraría su 70 cumpleaños.

He escogido la canción Woman, del LP Double Fantasy, publicado en 1980. Como él mismo reconoció en una entrevista a Rolling Stone, sólo tres días antes de su muerte: "Woman era una versión madura de Girl". Es una impresionante canción de amor, dedicada a Yoko.

Espero que os guste.

Gigantescas plumas de agua en Encélado

La manera de ver y entender los cuerpos del sistema solar está dando un gran vuelco con la ayuda de las sondas espaciales enviadas por la humanidad. Desde las misiones Voyager, se sospecha que algunos de los satélites de los planetas mayores del sistema solar (Júpiter y Saturno) contienen agua posiblemente líquida en su interior, a modo de gigantescos océanos subterráneos.

Europa, satélite de Júpiter. Tiene una superficie de hielo

recorrida por largas y abundantes grietas.

Ejemplos como Europa en Júpiter o el propio Encélado en Saturno, son una muestra de superficies cubiertas de hielo, donde se pueden ver grietas de aspecto y características que nos recuerdan a las observadas en la antártida o en el ártico. En el satélite Europa se pueden ver claramente esos bloques de hielo como "flotando" en un océano ahora congelado, pero que en algún momento del pasado tuvo que ser líquido. La ausencia de cráteres de impacto nos indica la relativa juventud de la superficie.

Vista cercana de la helada y agrietada superficie de Europa,
donde podemos apreciar la presencia de esos bloques de hielo.

Recientemente la sonda espacial Cassini, en órbita de Saturno, ha podido captar unas imágenes espectaculares de unas plumas de agua surgiendo del interior de Encélado, cual chorros de una manguera a presión. Con este hecho, queda bastante en evidencia la presencia de agua líquida bajo la superficie del satélite.

Chorros de agua surgiendo del polo sur del satélite Encélado.

De las hipótesis para explicar ésto, la más probable es que sea el planeta Saturno, con sus fuerzas de marea sobre Encélado, el que provoque el aporte energético necesario para la actividad interna del satélite. Al igual que la Luna genera las mareas en la Tierra, provocando la oscilación del nivel de los mares, Saturno provocaría algo análogo en Encélado, dándole el aporte necesario de energía para mantener el océano líquido subterráneo y un nivel de actividad geológica suficiente, para producir estos espectaculares episodios de criovulcanismo.

A todo esto debe añadirse que la sonda Cassini ha detectado una gran cantidad de compuestos orgánicos en esos chorros de agua. Por tanto, tenemos agua líquida, calor (producido por la energía gravitatoria de Saturno en forma de fuerzas de marea) y material orgánico, los ingredientes necesarios para la vida.

En esas mismas condiciones, en nuestro planeta la vida es viable sin problemas, por tanto en Encélado también lo sería. Pero la existencia o no de vida en ese satélite es algo que hasta la próxima misión de investigación no podremos dilucidar.

Jealous Guy

El próximo 8 de diciembre se cumplen 30 años del triste asesinato de John Lennon, a las puertas del edificio Dakota. A no mucho tardar empezarán los conciertos, homenajes, recuerdos, recopilaciones, ...

Desde este blog voy a hacer un repaso a algunas de las canciones de su etapa en solitario. No pretendo hacer una lista con las mejores canciones de Lennon, únicamente son las que a mi más me gustan.

Para empezar este repaso he escogido "Jealuos Guy". El origen de esta canción se remonta al año 1968, cuando durante la estancia de los Beatles en la India, tanto John como Paul escribieron canciones inspiradas en la naturaleza. El tema de McCartney, "Mother Nature's Son" fue incluido en el Álbum Blanco, mientras que el de Lennon, "Child of Nature", no. Posteriormente, Lennon cambió el nombre de la canción y la letra. Así, "Jealous Guy", se convirtió en una declaración donde John pide perdón a Yoko por ser tan celoso.

Jealous Guy aparece en el álbum de 1971 Imagine, segundo LP en solitario de John Lennon.

Cosmos, un viaje personal

Estos días se cumplen 30 años de la primera emisión de la mítica serie de televisión, COSMOS. A finales de los años 70 del pasado siglo, una cadena televisiva pública americana (de California), la KCTE, producía esta serie.


La serie consta de 13 capítulos, en los que se hace un recorrido desde lo mas pequeño a lo mas grande, desde el origen del Universo hasta el futuro de la materia. Escrita principalmente por Carl Sagan, astrónomo, exobiólogo y divulgador científico, es todo un ejemplo de como acercar la ciencia a las personas de una manera fascinante.

En definitiva, un viaje por el TODO. Es una serie que marcó a toda una generación de personas, y ahora me pongo en el plano personal, a las que nos inoculó el "virus" de la curiosidad por lo que hay fuera de nuestro planeta y la pasión por la Astronomía.

Carl Sagan junto a un modelo de las naves Viking.

Son muchos los instantes únicos y mágicos que se encuentran en toda la serie. Desde los cuidados efectos especiales (para la época, claro), pasando por la extraordinaria banda sonora de Vangelis y sin olvidar la forma de narrar y contar las cosas de Sagan, todo un maestro divulgador.

Me vienen a la mente frases que podemos encontrar en Cosmos, como:

"El universo no fue hecho a medida del hombre, tampoco le es hostil. Es indiferente."

"La primera gran virtud del hombre fue la duda, y el primer gran defecto la fe".

"Si estamos solos en el Universo, seguro sería una terrible pérdida de espacio"

"En la Ciencia la única verdad sagrada, es que no hay verdades sagradas."

"Vivimos en una sociedad profundamente dependiente de la ciencia y la tecnología y en la que nadie sabe nada de estos temas. Ello constituye una fórmula segura para el desastre."

"A veces creo que hay vida en otros planetas, y a veces creo que no. En cualquiera de los dos casos la conclusión es asombrosa. "

"El estudio del universo es un viaje para auto descubrirnos."

"Si quieres hacer un pastel de manzana desde el principio, primero debes crear el Universo."

Aquí os dejo dos vídeos de uno de esos momentos inolvidables, cuando Sagan nos habla de la cuarta dimensión:

Segunda parte del vídeo:

Espero que os guste y que aprovechemos este 30 aniversario para ver de nuevo o para descrubir esta maravillosa serie.

Júpiter atípico en oposición

El próximo día 21 de septiembre Júpiter estará en oposición. Esto ocurre cada 13 meses, cuando se produce la alineación entre el Sol, la Tierra y Júpiter. En ese momento es cuando el gigante gaseoso se encuentra más próximo a la Tierra y por tanto durante las fechas anteriores y posteriores a esa, nos brindará una excelente oportunidad de observación.

Como siempre que un cuerpo se encuentra en oposición, se verá durante toda la noche. Saldrá por el este al ponerse el Sol, e irá ganando altura a medida que nos acercamos a medianoche. Es inconfundible por su elevado brillo y su color blanco. Será el astro mas brillante durante toda la noche, con el permiso de la Luna y de Venus en el oeste los primeros instantes de la noche. Se encuentra en la constelación de Pisces, justo "debajo" del cuadrado de Pegasus.

Lo primero que notaremos al observar el planeta al telescopio es su atípica apariencia, ya que la Banda Ecuatorial Sur, una de las dos bandas más intensas, que tradicionalmente son visibles incluso con telescopios muy pequeños, ha desaparecido casi por completo, lo que sin duda nos impactará.

Aspecto que presenta Júpiter al telescopio.

Podemos ver la ausencia de la SEB.

Otro hecho curioso de esta oposición será la relativa cercanía aparente en el cielo con otro planeta, Urano, por lo que podemos aprovechar para intentar observarlos a los dos. El día de mayor acercamiento aparente será el 19 de septiembre, en el que estarán separados por menos de un grado (el diámetro aparente de la Luna llena es de medio grado). Al contrario que Júpiter (muy brillante, magnitud -2,9), el brillo de Urano será bastante menor (magnitud, +5,7) por lo que pese a estar en el límite de la visión, es recomendable ayudarse de unos prismáticos para poder contemplarlo.

Mapa de localización de Urano respecto a Júpiter.
El círculo azul representa un campo aparente de un grado.

Es un fenómeno muy sencillo de observar, independientemente de la contaminación lumínica.
Si solo se puede hacer a simple vista, se puede disfrutar con la observación del brillante planeta. Si se poseen unos prismáticos (hasta las mas modestos servirán) podemos intentar la localización de Urano. Y si se tienen unos prismáticos de mejor calidad o un telescopio de cualquier tamaño se podrá además contemplar el aspecto del disco planetario.

Suerte en la observación y cielos despejados.